数学Ⅲ基礎講座「面積と体積①〜極限値の計算から導く〜」

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公開日: 2021年7月26日

YouTubeで学習したい人のためのWebサイト（https://tomo0912.base.shop）を作りました。メニューから単元を選んでください。
令和３年７月に都立町田高等学校で使用する反転授業用の動画です。
積分法は求積法から生まれました。しかし微分積分法を勉強していると微分積分の計算が魔法であるかのように勘違いしてしまうことがあります。この動画ではすべての計算を極限値の計算に戻って導いています。極限値から計算することで積分の理解も深まると思います。　
制作協力：㈱日立ソリューションズ。掲載元：Memory of the mathematics lover (URL:suzukitomohide.com／blog:suzukitomohide.tumblr.com)

タイムコード
00:09 微分積分法を振り返る
02:06 区分求積法
03:50 定積分
04:28 不定積分
04:51 微分積分学の基本定理
07:30 微分積分学の基本定理と冪級数
08:28 曲線y=f(x)で定まる面積
12:19 曲線で囲まれた図形の面積
12:44 陽関数と陰関数
14:25 陰関数定理
15:03 曲線で囲まれた図形の面積を求める
16:37 円の面積と楕円の面積
17:00 円を多角形で近似する
19:37 円の面積を媒介変数を用いて積分する
20:27 ガウス・グリーンの定理
21:12 定積分と体積
22:25 円錐を多角錐で近似する
23:21 まとめ

（関連動画）
数学Ⅲ基礎講座「面積と体積②〜極限値の計算から導く」
https://youtu.be/D5EaP5WPLKA

私の授業が本になりました。「図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理論」SBクリエイティブより平成２９年２月２１日発売。