【解説】日本数学オリンピック本選 ２０２２年 問２

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公開日: 2022年2月13日

日本数学オリンピック本選の問題を解説します。

着想・発想、試行錯誤の仕方、数オリでの定石などをアップしていきます。

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▶︎チャプターリスト
00:00 タイトル・第一印象
00:22 とりあえず m = n を代入する → f(n) ＞ n
01:03 f(n) = n + 1 と予想 → 十分性を確認
02:18 f(n) = n + 1 の証明を背理法 ( f(n) ≧ n + 2 を仮定 ) で試すがダメ
03:19 他にも代入を試す： m と n を入れ替える → m = f(n) を代入
04:55 右肩同士をイコールにしたい → 右肩の単調増加・単射を示す
05:54 次数下げの要領で右肩の数を消す → f(n) = n + 1 が得らえる
07:24 答え・事後分析