【解説】日本数学オリンピック予選 ２０２２年 問５

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公開日: 2022年1月13日

日本数学オリンピック予選の問題を解説します。

着想・発想、試行錯誤の仕方、数オリでの定石などをアップしていきます。

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▶︎チャプターリスト
00:00 タイトル・第一印象
00:39 条件の理解①「 任意の正の整数 N 」
01:17 条件の理解②「 あるNより大きい整数 d 」
01:52 条件の理解③「 非負整数 k と 整数 d が存在する 」
02:33 条件の理解④「 m-k2 も n+2k も d で割り切れる」
03:06 アプローチの方針検討 → 合同式で立式
04:23 mod d を考察 → 合同式から等式を得る
05:35 必要条件 n2=4m の十分性を検証（k,d をうまく決める）
07:37 答え・事後分析