スピン幾何学#13スピノル表現(ユニタリ表現)

一人セミナー数理物理

次の動画＞

高評価: 2件

再生: 213回

公開日: 2022年2月06日

今回はスピノル表現について詳しく見てきました。スピノル表現がユニタリ表現であることを見るための準備として、コンパクトLie群には両側不変測度が存在することを示しました。次回はこの補題を使って実際にスピン群同変なHermite内積をスピノル空間に構成したいと思います。

【今日の板書】
https://app.box.com/s/1ijr0ti36khfk7xaw24bkw9szcb2maty

また質問などはいつでもしていただきたいですが、声での出演も抵抗がある方はコメントの方で質問していただければと思います。
参加したい方はtwitterまでご連絡ください。
@hitosemi

スピン群に関するノートはこちらです。
https://app.box.com/s/rnmwu11xsnkp2psjx8pm5j1tnwhvkb2j

【参考文献】(自分で少しは読んだりして、参考にしたもの)
スピン幾何学
https://amzn.to/3hS1kni
群と位相
https://amzn.to/3tXa6oU
位相幾何学
https://amzn.to/3ibMkB9
微分形式の幾何学
https://amzn.to/2XEpOte
微分幾何学
https://amzn.to/3CuQY4K
理論物理学のための幾何学とトポロジーⅠ
https://amzn.to/3AshjzW
理論物理学のための幾何学とトポロジーⅡ
https://amzn.to/39mptxR
特性類講義
https://amzn.to/3zrDqFo

非可換群の層におけるCechコホモロジーの定義について参照したpdf
http://www.uvm.edu/~tdupuy/notes/InteractionBetweenGroupAndCech.pdf