奇数と偶数の積の比から √π を取り出す【ウォリス積の変形】
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公開日: 2021年10月15日
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ガンマ関数・ベータ関数
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- ベータ関数は絶対収束します!【発散する関数の広義積分】
- 指数関数に単調収束する関数列
- ガンマ関数はなぜ複素数の階乗を計算できるのか?
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- Σ|aₙ| が収束するならば, Π(1+aₙ) も収束!【無限積の絶対収束】
- 1 - 1/n の積が発散する一方, 1 - 4/n² の積が収束する理由【ゼータ関数と無限積の収束の関わり】
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- 奇数と偶数の積の比から √π を取り出す【ウォリス積の変形】
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- i = √-1 の階乗はいくつ?キレイな値が出現!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i
- 階乗を奇数と偶数に分解する【ルジャンドルの2倍公式】
- ガンマ関数の留数を計算!(+ 対数 1・2 階微分)
- ガンマ関数とベータ関数の関係【重積分を用いない証明】
- 「∞」の方程式はどうなる?【レムニスケート】
- 「∞」周率 ϖ = 2.62205755…【レムニスケート周率】
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