【決定版】数Ⅲ積分150問を“6時間で”全パターン解説（基礎〜東大まで）

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公開日: 2021年8月21日

数３積分を体系化した、完全無料の大長編動画です。（制作期間3ヶ月）
※事前にPDFテキストを印刷しておくことをお勧めします。

PASSLABO積分150問全パターン解説 授業テキストはこちら
http://passlabo.com/pdf/sekibun2021.pdf

（上記のPDFが開けない方はこちらから）
https://drive.google.com/file/d/1tOZvndNNV9qylR6LRCPBd8Ldf7l1QH5M/view?usp=sharing

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【訂正一覧】見つけ次第アップデートします
(見つけた方はコメントくださると助かります)

0:29:30 [04] 途中式（I1+I2)のlogの部分は絶対値がルートの中に入ります（答えのルートの中身にも絶対値がつきます）
1:35:15［21］の2〜3行目の平方完成後→3/8になります。
2:21:28 cosxのところですが1-2cos²x/2ではなくて2cos²x/2-1です。
44の問題で→1/sinxの積分は、sinx/sin^2xとなるためcosx=tと置換します。
そのため答えは、1/2log|1-cosx/1+cosx|+Cになります。
65、66の問題→定積分なので、不定積分にxの値を代入
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8/21（土）13:00〜19:00プレミア公開します！
（もちろん無料でご視聴いただけます）

基礎解法から旧帝大・難関大レベルまで体系化した解法はもちろん、初見で見た時の「考え方」や「積分計算ミスを減らす方法」に関しても、理由付きで徹底解説しました。

今回の解法パターンが、枝葉のように繋がって、旧帝大の難問も解ける感動をぜひ味わってみてください。この一本で基礎問題＋応用問題を通じて、実践的な数学力が身につくことを約束します。

ぜひ事前に印刷した上で、当日はポイントを書きながら見てもらえると一石二鳥です。
（Review Questの解答解説PDFは動画中にご案内します）

積分計算フローチャートはこちら
http://passlabo.com/pdf/sekibunkeisan.pdf
（1対1対応にも同様のものが掲載されています）

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最後までご覧になった方へ
本当にお疲れ様でした！！！！

アンケートはこちらです！
https://forms.gle/za63qVw2RchYRhDPA
（Review Questの解答解説を回答後に配布します）

#数Ⅲ積分
#特別企画
#概要欄にテキストあり

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【タイムスタンプ用】
0:00 intro
7:41 quest1 分数関数(有理関数)の積分
49:08 quest2 √を含む一次式の積分
1:01:36 quest3 √を含む二次式の積分
1:31:19 quest4 √を含む二次式の積分(発展)
1:58:29 quest5 三角関数の積分(基本)
2:23:11 quest6 三角関数の積分(応用)
2:59:29 quest7 積分漸化式
3:22:26 quest8 三角関数×多項式(瞬間部分積分)
3:31:27 quest9 指数・対数の積分(基本)
3:43:11 quest10 指数・対数の積分(応用)
3:59:05 quest11 三角関数×指数の積分
4:22:35 quest12 定積分漸化式
4:52:37 quest13 偶関数・奇関数
5:06:36 special quest 旧帝大問題
6:10:15 outro

【詳細】
クエスト1 分数関数(有理数関数の積分)
11:08 x²/(2-x)
14:16 6x²/(x³+5)
17:48 1/{x³(x+3)}
23:34 2x+5/(x²+4x+3)
35:06 1/1+4x² の0から½
40:39 1/x²-x+1の0から1
44:28 (1-x)/(1+x²)²の0から1

クエスト2 √を含む一次式の積分
50:30 1/√(2x+3)
52:46 x√x+ 1/(x√x)
54:10 √(1-x/3)
55:20 x/{√(x+1)+1}
57:05 1/√(3-√x)の1から4

クエスト3 √を含む二次式の積分(基本)
1:04:26 x√(1+x²)
1:06:27 1/³√(2x+1)⁵ の0から13
1:08:21 √(x²+1)の0から1
1:23:13 1/√(1-4x²)の0から1/4
1:24:18 √(6x-x²)の0から3
1:27:29 1/√(x²-3)

クエスト4 √を含む二次式の積分(応用)
1:32:20 4/(√2x²-3)
1:33:33 1/√(4x²-3x+1)
1:35:30 1/{x²√(x²-1)}
1:38:50 1/{a+√(a²-x²)}
1:43:14 1/{(1-x²)√(1+x²)} -1/√3から1/√3
1:50:00 x²√(1-x²)の0から1
1:51:53 1/√(2-x-x²)³
1:55:16 1/√(4-x²) + √{3/(4-3x²)} 0から1

クエスト5 三角関数の積分(基本)
2:03:04 sin²xcos²x
2:04:08 sin3xcos5x
2:08:05 sin2xcos2xcos4x
2:08:45 sin2xsin³x
2:09:54 1/cosx 0からπ/4
2:12:09 1/tan²2x
2:14:32 (asinθ/2 +b)² sinθ
2:17:10 sin2x/(2+sin²x)の0からπ/2

クエスト6 三角関数の積分(応用)
2:23:18 5/(3sinx+4cosx)
2:28:06 1/(1+sinx+cosx)の0からπ/2
2:32:07 sin³x/(sinx+cosx)の0からπ/2
2:36:20 cosx/(√3cosx+sinx)の0からπ/6
2:40:55 cos mx cos nxの0からπ
2:44:08 sinmx cosnxの0からπ
2:49:00 |3cos2x+7 cosx |の0からπ
2:54:17 |2/√3 sinθ-tanθ| 0からπ/4

クエスト7 (積分漸化式)
3:00:16 sinⁿx
3:07:21 cosⁿx
3:12:09 sinᵐx cosⁿx

クエスト8 三角関数×多項式
3:22:57 x sin2x
3:23:54 x cos²x
3:25:52 x⁴ sinx
3:27:39(x³-2x²)cos2x
3:29:42 x/cos²x 0からπ/4

クエスト9 指数対数の積分　基本
3:31:48 2ˣ⁻³
3:32:38 3¹⁻²ˣ
3:33:33 logx 2から4
3:36:06 (x+1)e⁻³ˣ
3:37:04 x³logx
3:38:02 (eˣ-e⁻ˣ)/(eˣ+e⁻ˣ)
3:39:20 1/1+eˣの0から1

クエスト10 指数対数の積分　応用
3:41:11 √(1+logx)/x
3:43:33 logx/(x+1)²
3:44:48 log(logx)/x
3:45:40 (logx/x)³
3:47:40
3:49:40 5ˡᵒᵍˣ
3:50:54log(1+x²) 0から1
3:53:25 1/2+3eˣ+e²ˣ
3:57:11 xᵐlogx

クエスト11 三角関数×指数
3:59:26 e⁻ˣsinx 0からπ/2
4:04:24 e⁻ˣx sinx 0からπ
4:08:10
4:15:30 x²/(1+eˣ)
4:18:23 x sinx/(3+sin²x)

クエスト12 定積分漸化式
4:26:04 sin⁴x 0からπ/2
4:26:17 sin⁵x 0からπ/2
4:26:37 sin⁴x cos²x
4:28:00 sinᵐx cosⁿx
4:35:00 tanⁿx
4:38:18 ベータ関数
4:44:32 (logx)⁴ 1からe
4:46:46 x⁴eˣ 0からe
4:49:10 (1-x²)ⁿ 0から1

クエスト13 偶関数奇関数
4:57:43 (x+2)²(x+3) -2から2
4:59:12 (x+1)/(x²+1) -1から1
5:00:42 x(x+cos³x) -3から3
5:02:00 x(x+eˣ+e⁻ˣ) -1から1
5:03:12 cos³x/(2ˣ+1) -π/2からπ/2

クエスト14 難問
5:07:32 x sinx eˣ 0からπ
5:14:23 tanⁿの漸化式
5:19:46 東北大
5:32:04 x sin³x/(4-cos²x) 0からπ
5:37:48 大阪大
5:42:20 神戸大
5:47:05 九州大
5:53:59 一橋（後期）
5:58:34 1/x² log(1+x²) 1から√3
6:02:15 東大2019

（コメントで作成してくださった方本当にありがとうございます！）
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「３」あいだまん
東大逆転合格/ PASSLABO歌のお兄さん
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「４」くまたん
東大文一１点落ち？/PASSLABO癒しキャラ
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