【京大2021】京大の整数問題は大体この解法で解ける気がします。【整数問題】

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公開日: 2021年3月04日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年日本物理オリンピック金賞
・2014年東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
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p が素数のとき，p^4 + 14 が素数にならないことを証明する問題です。
京大数学では，このように多項式をテーマにした整数問題がいくつも出題されていますが，その多くに共通する解法があります。
今回もその定番手法で攻略していきます！

過去問さえ知っていれば簡単に解ける問題だったので，受験生にとっては実質サービス問題だったと思います。
他の大問も全体的に平易なものが多いので，今年の京大文系数学は簡単なセットだったといえます。

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＜目次＞
00:00 今回は 2021 京大文系数学 [5]
00:40 具体的な p の値で実験
02:13 p = 3 のとき
02:37 p ≠ 3 のとき (mod 3 で考える)
03:57 第 5 問のまとめ
04:17 過去の類題の紹介
07:56 mod 3 で攻略する問題がほとんど
09:07 おわりに