【大学数学】ε-N論法のイメージとその使い方

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公開日: 2021年3月15日

【目次】
0:00 ε-N論法の苦手意識について
1:48 ε-N論法の定義とそのイメージ
8:14 εに対してN(ε)をとる練習
14:58 実践問題①
24:40 実践問題②

こんにちは、ここみらいチャンネルのソウです。

この動画では、前半がε-N論法のイメージについて、後半がε-N論法の実際の使い方について説明しています。

多くの人がε-N論法やε-δ論法を大学1年生で習うと思うんですが、その抽象的な定義に
挫折する人が多いと思います。
自分もその1人で、論理記号がたっぷり入った難解な定義に手も足も出ませんでした。おまけに担当の教授には、「ここが理解できなかったら、大学で数学やるのはきついでしょうねぇ」とか言われて震え上がったのを覚えています。(そんな言わなくても！)

今思えば、あのときは何がわからないかすらわかっていなかったように思います。

当時ε-N論法に関して理解できていなかったことを少し挙げてみます。
・論理記号むずくて定義が意味わからない
・εによってNが定まることがわかってない
・証明の最後が2εで終わってること
・証明でMaxとか出てきて、何これ？ってなる

他にも色々ありますが、本当にわからないときはこんなふうに何でわからないのかをハッキリさせることをオススメします。そうするとどこから手をつければいいかわかるし、他の人にも質問しやすいですしね。

数学をやるときは、最初はわからないことだらけです。自分がわからないことを野放しにしないようにしましょう。

【参考にした本】
・『イプシロン・デルタ論法完全攻略』(これめっちゃおすすめです)
・『解析入門Ⅰ』