Morse理論で見る特異点の使い方（北海道数学愛好会第3回総会）

田邊真郷 / Masato Tanabe

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公開日: 2021年3月28日

北海道数学愛好会第3回総会での発表の様子。
Write & RecordというiPad専用アプリを使用しました：
https://apps.apple.com/jp/app/write-record/id1557408731

【参考文献　Morse理論】
●J. Milnor著　志賀浩二『モース理論』吉岡書店
　　-第1章だけ読み、それ以降は講義を受けました（が、もう忘れました）。
●松本幸夫『Morse理論の基礎』岩波書店
　　-多様体論を仮定せずにお気持ちで読んでいける、よい入門だと思います。
●横田一郎『多様体とMorse理論』現代数学社
　　-多様体論を仮定せずにself-containedになっている、よい入門だと思います。
【参考文献　可微分写像の特異点論】
●泉屋周一・石川剛郎『応用特異点論』共立出版
　　-Morse函数全体の稠密性の証明含め、可微分写像の特異点論に和書で入門できます。写像空間のトポロジーや横断性定理、その使い方に詳しいです。
●泉屋周一『波面の伝播と特異点』共立出版
　　-上の応用特異点論の内容が圧縮されたものが前半に書いてあります。後半は発展的な内容です（まだ読んだことはありません）。ただ写像空間のトポロジーについてはほとんど書いてありません。
●R. Thom, Les singularités des applications différentiables
　　-最後に紹介した「カスプの個数≡Euler数 (mod 2)」を系に持つ、より一般的な主張が最終章に書いてあります。