複素数で実数の積分を計算する3パターン[訂正あり] [複素数を実積分へ利用する話]

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公開日: 2020年12月22日

続けるのが大事なので、適度な力加減でやる予定です。

[訂正](20/12/22 23:30更新)
詰めが甘く、説明がおかしいところがいくつかありましたので訂正です。ご指摘いただいた方には感謝いたします。

(1) 動画内でResの読み方について「レスリュー」と発音していますが、「レズィデュー(Resdue)」のほうが近い発音のようです。ただ、私の舌では発音が難しいので今後の動画ではカタカナを避けてできるだけ「留数」と説明したいと思います。
(2) 例3の三角関数の積分については「実数の範囲で計算が難しい」というような説明をしていますが、この例に関しては積分区間を0〜π,π〜2πと分け、tan(x/2)=tという(わりとオーソドックスな)置き換えで2∫[0,∞]2dt/(9t²+1)というシンプルな広義積分へ変形でき、値が計算できます。後日このシリーズ内でも触れます。

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