【東大1995】不等式の有名問題｜大学入試 数学 過去問

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公開日: 2020年12月12日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

1995年度東大入試より，不等式に関する問題です。（文理共通）
問題文も短いので，YouTube の定番ネタという感じですね。
今回は，2 つの解法をご紹介しました。
いずれの場合も，「それっぽい値」を見つけてそれを答えにするだけでは NG で，その値が本当に「条件を満たす最小のもの」であることを論理的に示さなければいけません。
雑な答案を書かないよう，注意しましょう。
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＜目次＞
00:00 1995年 東大 文系[1] 理系[1]
00:39 解法１：y/x だけの式にする
02:56 解法１：k のとりうる値の範囲を調べる
04:50 解法１：範囲付きの二次不等式
08:01 解法１のまとめ
09:12 解法２：特別な (x, y) を指定する
10:47 解法２：k = (√6)/2 でよいことの確認
12:29 解法２のまとめ
13:04 (x, y) = (1, 4) はどう見つけるのか？
14:25 おわりに