極方程式で表される曲線の長さ | 大学入試 高校 数学 極座標 積分

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公開日: 2020年11月05日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

今回は，極方程式で表された曲線の長さを求める公式の導出をしています。
r や θ に関する方程式で表される曲線のことですね。
座標の変化を dθ の 1 次で近似し，三平方の定理を用いて攻略していきます。

今回の公式を知っていると，曲線の長さを求めるときに大活躍します。
次回の動画で，この公式が使える例をご紹介する予定です♪