【京大2018】整数問題を実験で攻略しよう｜大学入試数学過去問

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公開日: 2020年10月14日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年日本物理オリンピック金賞
・2014年東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

今回は，2018年の京大文理共通問題（文[3] 理[2]）多項式の値が素数になるような整数 n を求める問題です。

「素数になるような○を求めよ」系の問題では，実験をするのがとても有効です。
ある程度試してみると，どういう素因数を常に含むのか発見しやすいからです。
実際の試験でも，いきなり答案を書こうとせず，何個かの n の値で実験するのがよいでしょう。
時間の無駄に見えて，実験した方が方針を立てやすいので結果的に得なんですよね。

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＜目次＞
00:00 2018年京大文理共通問題（文[3] 理[2]）
00:54 解説①：実験して，法則を見つけよう
03:42 解説②：実験結果から記述の方針を立てる
04:35 解説③：mod 3 で分類（ここからが答案）
06:51 解説④：必ず 3 の倍数 → 該当する素数は 3 のみ
09:14 まとめ：実験をすれば，簡単に方針が立つ
10:42 おわりに