【京大 2009 関数方程式】典型的な解き方をマスターしよう｜大学入試数学過去問

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公開日: 2020年10月07日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年日本物理オリンピック金賞
・2014年東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
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今回も京大の過去問です。（2009年文系数学 [2]）
整式の関数方程式がテーマとなっています！

関数方程式は何より見た目がゴツいので，なんとなく苦手意識を持っている人も多いかもしれません。
でも典型的な解き方がいくつかあるので，そこらへんをマスターすればそんなに苦労しません。
今回の問題は，その定番手法が登場しているので必見です！

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＜目次＞
00:00 2009年京大文系数学 [2]
00:36 解説①：与式の両辺を x で微分する
03:20 解説②：得られた式の次数に着目
04:18 解説③：f(x) = ax + b とおき，係数比較で f(x) を求める
07:25 解説④：定数 C の計算（ x = 0 とする）
08:58 まとめ：微分をしたり，特別な x の値を代入するのがポイント
10:27 おわりに