高校数学Ⅰ【数と式】「1文字で整理する因数分解」

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公開日: 2020年6月14日

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今回は、高校数Ⅰで学習する「1文字で整理する因数分解」についての解説動画をアップしました。

動画内では、↓の問題の解き方について解説しています。

(1)2a²－b²＋ab－ac－bc

(2)x²(y＋z)＋y²(z＋x)＋z²(x＋y)＋2xyz

(1)は次数の低い文字に注目して解きます。

この問題の場合は"c"に着目して、式を整理していきます。

2a²－b²＋ab－ac－bc
=2a²－b²＋ab－c(a＋b)

2a²－b²＋abをたすきがけで因数分解して

=(2a－b)(a＋b)－c(a＋b)
=(a＋b){(2a－b)－c}
=(a＋b)(2a－b－c)

(2)はすべての次数が同じなので、1つの文字について整理していきます。

この問題の場合、"x"について整理すると

(y＋z)x²＋(y²＋2yz＋z²)x＋y²z＋yz²
=(y＋z)x²＋(y＋z)²x＋yz(y＋z)
=(y＋z){x²＋(y＋z)x＋yz}
=(y＋z)(x＋y)(x＋z)
=(x＋y)(y＋z)(z＋x)

今後も高校数学の問題の解説動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

#高校 #数学 #因数分解