高校数学Ⅰ【数と式】「特徴のある因数分解」

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公開日: 2020年6月23日

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今回は、高校数Ⅰで学習する「特徴のある因数分解」についての解説動画をアップしました。

動画内では、↓の問題の解き方について解説しています。

(1)x⁴＋x²＋1

(2)3x²＋7xy＋2y²－2x＋y－1

(1)はx⁴＋2x²＋1だったら、因数分解できることに着目します。

x⁴＋x²＋1
=x⁴＋2x²＋1－x²

x⁴＋2x²＋1を因数分解して

=(x²＋1)²－x²

□²－△²=(□＋△)(□－△)の形になっているので、

={(x²＋1)＋x}{(x²＋1)－x}
=(x²＋x＋1)(x²－x＋1)

(2)は、"x"について整理して、□x²＋△x＋〇の形にします。

3x²＋7xy＋2y²－2x＋y－1
=3x²＋(7y－2)x＋2y²＋y－1

2y²＋y－1をたすきがけで因数分解して、

=3x²＋(7y－2)x＋(2y－1)(y＋1)

↑の式をたすきがけで因数分解して、

={3x＋(y＋1)}{x＋(2y－1)}
=(3x＋y＋1)(x＋2y－1)

今後も高校数学の問題の解説動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

高校数Ⅰ「1文字で整理する因数分解」の解説動画をYouTubeにアップしていますので、よかったらコチラもご覧下さい→ https://youtu.be/zAGcyJF7pbU

#高校 #数学 #因数分解