√√3 を作図せよ【バナッハ＝タルスキの定理 #0】
タマキ/環耀の数学
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公開日: 2020年2月15日
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Doubling of a sphere, as per the Banach-Tarski Theorem.png
Author: Sean Kelly
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CC BY-SA 3.0 https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.en
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バナッハ＝タルスキーの定理
- √√3 を作図せよ【バナッハ＝タルスキの定理 #0】
- 正三角形を分割して正方形に【バナッハ＝タルスキの定理 #1】
- 【ボヤイの定理】どんな多角形も面積の等しい他の多角形にハサミ分割して組みなおすことができる【バナッハ=タルスキの定理#2】
- 微積を使わず角柱の体積公式を証明【バナッハ=タルスキーの定理 #3】
- 悲しき角錐の体積公式『1/3 がつく理由を中学数学で説明できる？』【バナッハ=タルスキーの定理 #4】
- cosθ₃ = 1/√3, cosθ₉ = 1/3 となる角 θ₃, θ₉ は π の有理数倍ではない【バナッハ=タルスキーの定理 #5】
- 正四面体は直方体に組み直せない【バナッハ=タルスキーの定理 #6】
- ヒルベルトの第3問題の否定的解決【バナッハ=タルスキーの定理 #7】
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