中3数学【式の展開①】(a+b)(c+d)の展開が成り立つ理由

中学3年生の最初に学習する単元が、「式の展開と因数分解」です。この単元は「式の展開と因数分解」「式の計算の利用」の分野から成り立っています。 「式の展開と因数分解」では、まず式を「展開」することを学習します。「展開」とは、かけ算の式を、すべてたし算の式になおすことです。基本の展開パターンは、(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bdです。つづいてこの基本パターンをもとに、4つの乗法公式を学習します。乗法公式を使った展開を完璧にしておかないと、次に学習する「因数分解」で困ることになるので、しっかり身に付けておきましょう。 「式の展開」の次に学習する「因数分解」は、「展開」の逆でたし算の式を、かけ算の式になおすことです。因数分解の基本は、共通因数で式をくくることです。「分配法則」を逆にすることと同じですので、しっかり練習して身に付けましょう。その後で、「乗法公式」を使った因数分解を学習します。どの乗法公式を使えば因数分解できるのかを、しっかり練習して身に付けておきましょう！またここでは、「素因数分解」も学習します。素因数分解は次の単元である「平方根」のところで必要になりますので、しっかり計算できるようになっておきましょう。 「文字式の利用」では、乗法公式を利用し工夫して計算する問題に取り組みます。慣れるまでは少しとっつきにくい所ですが、パターンがわかれば解けるようになりますので、頑張って練習しましょう。 また、中学2年の「式の計算」と同様に、文字に数を代入する問題や、文字を使って証明する問題が出てきます。応用問題ですので難しく感じるところですが、パターンが決まっているので慣れれば必ずできるようになります。できるまでくり返し練習しましょう。 ここで挙げた内容につまづかないように、この再生リストの授業動画をみてしっかり理解していきましょう。 基本的な内容を理解して、練習問題をくり返して勉強すれば、必ずマスターすることができますので、あきらめず頑張りましょう！ 教科書内容を分かりやすく丁寧に説明していますので、授業が分からなくて困っているあなたにきっと役に立つと思います。 もちろん復習にも役立つので、ご覧になって役立ててください。

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