テータ変換公式をポアソン和公式で証明【リーマン・ゼータ関数の関数等式の証明に向けて】

高評価: 72件

再生: 4,004回

公開日: 2019年1月08日

テータ変換公式をポアソン和公式で証明しました🐟

このテータ変換公式は、リーマン・ゼータ関数 ζ(s) の関数等式の証明の際に非常に重要な役割を果たします。

ちなみに動画の中では解説していませんが、このテータ関数というのは『保形形式』という、複素平面の半分（上半平面：虚数部が正の部分）においてある種の対称性を持つ複素関数の一つです。

今日は解説できませんが！

当面は、高校生のためのリーマンの素数公式の導出まで、それに専念することとします🐟

サムネの bokete：
https://bokete.jp/boke/7815325

Twitter：@tamaki_py
https://twitter.com/tamaki_py

「最強！ポアソン和公式の証明」
https://www.youtube.com/watch?v=IySKYryWFiI&t=1390s

「最強のポアソン和公式でバーゼル問題を解く」
https://www.youtube.com/watch?v=-XFHG...

フーリエ（級数）展開・フーリエ展開について分からない場合は、以下の動画を参考にしてください。

「フーリエ展開を横浜国立大学の過去問で【高校生でもわかるフーリエ展開・フーリエ変換#1】」
https://www.youtube.com/watch?v=aN7Z2...

「フーリエ変換とは？【高校生でもわかるフーリエ展開・フーリエ変換#2】」
https://www.youtube.com/watch?v=ZibUb...

参考文献：
黒川信重, 小山信也（2009）「リーマン予想のこれまでとこれから」日本評論社. ISBN: 978-4-535-78550-2.

小山信也（2015）「共立講座 数学の輝き6 素数とゼータ関数」共立出版株式会社. ISBN: 978-4-320-11200-1.