最強！ポアソン和公式の証明

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公開日: 2019年1月04日

無限級数の値を求める際に、最強の力を発揮する『ポアソン和公式』の証明をしました🐟

これからこのポアソン和公式を用いて、不思議な無限級数や、リーマン・ゼータ関数の関数等式の証明に必要な『テータ変換公式』を証明していきます🐟

前回このポアソン和公式を用いて、バーゼル問題（自然数の逆数の平方和）を解きました。「最強のポアソン和公式でバーゼル問題を解く」
https://www.youtube.com/watch?v=-XFHGhgq-5E&t=453s

フーリエ（級数）展開・フーリエ展開について分からない場合は、以下の動画を参考にしてください。「フーリエ展開を横浜国立大学の過去問で【高校生でもわかるフーリエ展開・フーリエ変換#1】」
https://www.youtube.com/watch?v=aN7Z2...
「フーリエ変換とは？【高校生でもわかるフーリエ展開・フーリエ変換#2】」
https://www.youtube.com/watch?v=ZibUb...

参考文献：
黒川信重, 小山信也（2009）「リーマン予想のこれまでとこれから」日本評論社. ISBN: 978-4-535-78550-2.

小山信也（2015）「共立講座 数学の輝き6 素数とゼータ関数」共立出版株式会社. ISBN: 978-4-320-11200-1.