地球上には温度・気圧が完全に一致する、互いに裏側の関係にある地点の組がある【2次元ボルスク・ウラムの定理】/ 2-dimensional Borsuk-Ulam Theorem

たまき(環耀)

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公開日: 2019年2月13日

トポロジー（位相幾何学）の専門用語を用いず、なるべくビジュアルで高校生にもわかるように、『ボルスク・ウラムの定理』の 2 次元バージョンの証明をしました🐟

この 2 次元バージョンの『ボスルク・ウラムの定理』の証明が、3 次元バージョンの『ハム・サンドイッチの定理』の証明に用いられます。

『ハム・サンドイッチの定理』の 3 次元バージョンを完璧に理解したい方は、ぜひこの動画を見てください。

1 次元バージョンの証明はこちら。
「地球上には温度が完全に一致する、互いに裏側の関係にある地点の組がある【1次元ボルスク・ウラムの定理】【高校数学】/ 1-dimensional Borsuk-Ulam Theorem」
https://www.youtube.com/watch?v=dqMVn-hV6vk

前に『ハム・サンドイッチの定理』の 2 次元バージョン（『パンケーキの定理』として知られています）を証明しました。こちらもご覧ください🐟
「パンケーキの定理の証明【高校数学のみ】/ A Proof of Pancake Theorem」
https://www.youtube.com/watch?v=C7dQVaEEHHQ

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https://twitter.com/tamaki_py

参考文献：

A. Hatcher (2001) "Algebraic Topology". Cambridge University Press. ISBN: 978-0521795401. Electronic Version (PDF): https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/AT/AT.pdf