【地震学Ⅰ】第10講「便利な演算規則とベクトルの微分」（大学地球科学シリーズ）

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公開日: 2023年11月27日

みなさん，こんにちは．
地球科学系技術者をやっている井上雄介です．
今回は，今後，一般化したフックの法則や弾性体の運動方程式(ナビエの式)，
弾性波動方程式では添え字を用いた式が沢山登場します．
そのため，式が複雑化し，毎回律儀に書いていくと大変な場合があります．
そこで，今回は，合法的に”ズル”をする便利な演算規則があるので，それについてお話しました．また，後半では，ベクトルの微分(grad,div,rot)についても取り上げました．ベクトルの微分も今後，フックの法則や弾性体の運動方程式，弾性波動方程式で登場します．数学的な細かい説明はしませんが，式の形とざっくりとしたイメージを持てるように説明しております．
50分超えの長尺動画ですが，是非，最後までご視聴ください．
部分的に視聴したい場合は，下記の目次を参照ください．

◆目次
00:00 オープニング（ダイジェスト）
00:40 便利な演算規則（賢くズルをする方法とは？）
02:45 (1)アインシュタインの総和規約
19:20 (2)クロネッカーのデルタ
24:23 ベクトルの微分
25:28 (1)勾配（グラディエント:grad)[∇Φ]
34:45 (2)発散（divergence:div)[∇・A]
40:48 (3)回転（rotation:rot)[∇×A]
57:30 エンディング・次回予告

◆地震学Ⅰの再生リストはこちら
https://www.youtube.com/playlist?list=PLK5tIcxjPcaV-e6umcvQUZ46_gw9SX5PY

◆挿入曲
・オープニング（ダイジェスト）：セツナフィーバー
https://bgmer.net/music/126

・エンディング：
流星のサイトシー -レジリエンスアクター feat.はらもりよしな
https://www.youtube.com/watch?v=9HR6i_uTfio

#地震　#総和規約　#クロネッカーのデルタ　#ベクトル解析　#勾配　#発散 #回転
#地球物理　#地質　#弾性体力学　

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