04-7.量子力学 θ方向の波動関数

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公開日: 2024年8月19日

#量子力学
#極座標
#球面調和関数

量子力学の講義の第4講の第7弾です。水素原子のθ方向について学習します。

【過去動画】
01.量子力学 導入編
https://youtu.be/L8AZ5Vvoj00

02-1.量子力学 二重性 古典力学の復習
https://youtu.be/76PZXYjzpF4

02-2. 量子力学 二重性と光電効果
https://youtu.be/Tu1hbHiUNqA

02-3.量子力学 ドブロイの物質波と存在確率
https://youtu.be/EgVEa2nEj5Y

03 -1. 量子力学_シュレディンガー方程式の導出
https://youtu.be/Wz61yghz254

03-2.量子力学 定常状態のシュレディンガー方程式
https://youtu.be/L4B9Xs0YESc

03-3. 量子力学 自由粒子、無限に深い井戸型ポテンシャル
https://youtu.be/b3vsoflSI-g

03-4. 量子力学 波動方程式の数学的な性質 線形空間と関数のベクトル表記
https://youtu.be/_9JFUgQAg90

03-5. 量子力学 3次元の井戸型ポテンシャルと縮退
https://youtu.be/yVEKHFgJK-c

03-6. 量子力学 波動関数の性質
https://youtu.be/wVfW-7vkKXg

03-7 量子力学 有限深さの井戸型ポテンシャル
https://youtu.be/18JKby6sGzk

03-8. 量子力学 トンネル効果
https://youtu.be/F9JaeBStdrk

04-1.量子力学 水素原子 物理量と固有方程式
https://youtu.be/labQH_Kapzw

04-2.量子力学 軌道角運動量 角運動量の量子化
https://youtu.be/LF64cUU5kDs

04-3.量子力学-水素原子Φ方向の波動関数
https://youtu.be/zqzcDEnN7QU

04-4 量子力学 極座標変換の基礎
https://youtu.be/rgYX9JnP8eQ

量子力学の再生リスト
https://youtube.com/playlist?list=PLxo3qc1fKx-z5uxHNIr8YEWpTtkW1tjtm&si=lLhlHzr8A9cnl7Je

0:00 タイトル
0:16 動画の内容
0:37 量子力学の学ぶ内容 外観
1:27 水素原子（中心力ポテンシャル）の扱い
3:41 復習 極座標でのシュレディンガー方程式
5:29 θ方向の波動関数を求める流れとポイント
11:47 ルジャンドルの陪微分方程式への変形
14:38 θ方向の波動関数を求める流れとポイント
15:02 ルジャンドルの陪微分方程式の解
19:32 具体的な解の形
25:03 規格化して球面調和関数を求める
31:43 球面調和関数
35:32 まとめ