03-4. 量子力学 波動方程式の数学的な性質 線形空間と関数のベクトル表記

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公開日: 2024年5月06日

#量子力学
#演算子
#線形空間
量子力学の講義の第3講の第4弾です。今回は量子力学のシュレディンガー方程式を解くにあたって必要な数学的な知識を学びます。主に線形空間や関数のベクトル化についてです。

【過去動画】
01.量子力学 導入編
https://youtu.be/L8AZ5Vvoj00

02-1.量子力学 二重性 古典力学の復習
https://youtu.be/76PZXYjzpF4

02-2. 量子力学 二重性と光電効果
https://youtu.be/Tu1hbHiUNqA

02-3.量子力学 ドブロイの物質波と存在確率
https://youtu.be/EgVEa2nEj5Y

03 -1. 量子力学_シュレディンガー方程式の導出
https://youtu.be/Wz61yghz254

03-2.量子力学 定常状態のシュレディンガー方程式
https://youtu.be/L4B9Xs0YESc

量子力学の再生リスト
https://youtube.com/playlist?list=PLxo3qc1fKx-z5uxHNIr8YEWpTtkW1tjtm&si=lLhlHzr8A9cnl7Je

0:00 タイトル
0:28 動画の内容
1:24 量子力学の学ぶ内容の外観
2:33 復習
4:26 どのように一般解を求めるか？
8:08 本日学ぶ数学的な思考回路
9:29 線形空間（ベクトル空間）の話
23:38 線形空間と微分方程式の世界とつなぐ
29:19 線形空間の元を一般的な形で表現
36:45 線形空間と微分方程式の世界とつなぐ（2回目）
39:56 関数をベクトル表示する
45:06 微分演算子を行列としてみる
51:58 固有値方程式を解くと
55:11 自由粒子や井戸型ポテンシャルの場合
59:07 まとめ