中2数学【式の計算】「文字式の利用・おうぎ形の面積」

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公開日: 2024年6月02日

中2数学の問題についての解説動画をまとめた再生リストを作成しているので、コチラからご覧下さい⇒ https://www.youtube.com/playlist?list=PLOuDWYasASnmvAM-th2pgqVcOCTRilRix

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今回は、中2数学で学習する「文字式の利用・おうぎ形の面積」の解説動画をお送りいたします。
動画内では↓の問題の解き方を解説しています。

(問題)
半径が𝒓、中心角が𝒂°、弧の長さが ℓ、面積が𝑺のおうぎ形がある。
このとき、𝑺＝𝟏/𝟐 ℓ𝒓 となることを説明しなさい。

(解答)
おうぎ形の面積𝑺を、𝒓と𝒂で表す
𝑺＝𝝅𝒓²×𝒂/𝟑𝟔𝟎
＝𝝅𝒂𝒓²/𝟑𝟔𝟎 …①

おうぎ形の弧の長さ ℓを、𝒓と𝒂で表す
ℓ＝𝟐𝝅𝒓×𝒂/𝟑𝟔𝟎
＝𝝅𝒂𝒓/𝟏𝟖𝟎 …②

𝑺＝𝟏/𝟐 ℓ𝒓 に②𝝅𝒂𝒓/𝟏𝟖𝟎 を代入して、
𝑺＝𝟏/𝟐 ℓ𝒓×𝝅𝒂𝒓/𝟏𝟖𝟎×𝒓
＝𝝅𝒂𝒓²/𝟑𝟔𝟎
これは①と一致するため、
𝑺＝𝝅𝒂𝒓²/𝟑𝟔𝟎
であるといえる

今後も中学数学の授業動画を投稿していく予定ですので、よろしくお願いします。

#数学 #式の計算 #文字式の利用