中2数学【図形の性質と証明】「等積変形の問題①」

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公開日: 2024年3月20日

『等積変形の問題②』はコチラからご覧下さい⇒ https://youtu.be/7J28Jfj5WL4
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今回は、中2数学で学習する「等積変形の問題①」の解説動画をお送りいたします。
動画内では↓の問題の解き方を解説しています。

(問) 四角形𝑨𝑩𝑪𝑫で辺𝑩𝑪の延長上に点𝑬をとり、この四角形と面積が等しい△𝑨𝑩𝑬をつくるとき、点𝑬の位置を求めましょう。

動画内では前提知識として、
𝑨𝑩//𝑪𝑫なら △𝑨𝑪𝑫＝△𝑩𝑪𝑫
ということを詳しく解説しています。

さらに動画内では↓の流れで解説しています。
① 仮の点𝑬を書き込んでみる
② 補助線𝑨𝑪を引いてみる
③ △𝑨𝑩𝑪は四角形𝑨𝑩𝑪𝑫も△𝑨𝑩𝑬も共通なので、△𝑨𝑪𝑫＝△𝑨𝑪𝑬となるよう点𝑬の位置を考える
④ 𝑨𝑪と平行で点𝑫を通る直線ℓを引きℓと直線𝑩𝑪の交点を点𝑬とする
⑤ 𝑨𝑪//𝑫𝑬で、底辺(𝑨𝑪)が等しく高さも等しいため、△𝑨𝑪𝑫＝△𝑨𝑪𝑬
⑥ 四角形𝑨𝑩𝑪𝑫＝△𝑨𝑩𝑪＋△𝑨𝑪𝑫、△𝑨𝑩𝑬＝△𝑨𝑩𝑪＋△𝑨𝑪𝑬
　 ⇒ 四角形𝑨𝑩𝑪𝑫＝△𝑨𝑩𝑬

(答) 𝑨𝑪と平行で点𝑫を通る直線と直線𝑩𝑪の交点が点𝑬である

今後も中学数学の授業動画を投稿していく予定ですので、よろしくお願いします。

#数学 #図形 #等積変形