中3数学【標本調査】「標本調査を活用する問題」

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公開日: 2023年2月19日

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この動画では、中3数学で学習する『標本調査』についての問題の解説動画をお送りいたします。
今回は『標本調査を活用する問題』について取り上げてみました。

動画内では、↓の問題の解き方を解説しています。
【問】池の中の魚の数を調べるため、200匹の魚を捕まえ印をつけて池に戻しました。
数日経過して280匹の魚を捕まえたら、印のついた魚が35匹いました。
印のついた魚の割合が標本と母集団でほぼ等しいとき、池の中の魚の数はどれくらいと考えられますか？

この問題を解くためには、まず母集団と標本を押さえておく必要があります。
この問題では、
・母集団は『池の中の魚』
・標本は『数日経過後に捕まえた魚』
になります。

あとは、母集団と標本における『魚全体と印のついた魚の比』で考えていきます。
魚全体の数をx匹とすると、
・母集団の魚全体はx匹、印のついた魚は200匹
・標本の魚全体は280匹、印のついた魚は35匹

数日経過後に捕まえた魚(標本)は、池の中の魚(母集団)のミニチュアのようなものなので、母集団と標本の『魚全体と印のついた魚の比』は同じと考えると↓のような比例式を立てることができます。
x：200＝280：35
あとはこの方程式を解いていくと、
x：200＝280：35
x：200＝8：1
x＝200×8
　　 x＝1600
答えが1600匹と求めることができます。

今後も中学数学の問題の解説動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

#高校入試 #数学 #標本調査