数学Ⅱ基礎講座「複素数の物語〜数の拡張の歴史からガウスまで〜」

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公開日: 2022年1月05日

YouTubeで学習したい人のためのWebサイト（https://tomo0912.base.shop）を作りました。メニューから単元を選んでください。
令和４年１月に都立町田高等学校で使用する反転授業用の動画です。
最初に、どのようにして数が生まれ拡張されてきたのかを振り返ります。その終点が複素数です。複素数の性質は無理数（平方根）で学んだことを復習し、複素数平面を使いながら分かりやすく解説しています。
制作協力：㈱日立ソリューションズ。掲載元：Memory of the mathematics lover (URL:suzukitomohide.com／blog:suzukitomohide.tumblr.com)

タイムコード
00:13 数の誕生と発展
03:54 実数とは？
06:54 虚数の誕生
08:38 複素数
10:07 カール•フリードリヒ•ガウス
11:34 複素数平面
12:59 複素数の相等
15:36 複素数の計算
19:16 共軛な複素数
21:04 分母の実数化
22:16 負の数の平方根
26:06 iの大きさ
27:02 １の累乗根
29:49 まとめ

（関連動画）
無限とパラドクス１ーデデキントの切断と実数の定義
https://youtu.be/BVF80BJWgTY
無限とパラドクス２ー有界な単調数列の収束
https://youtu.be/JiDbVQdw-Uk
無限とパラドクス３ー最大値の存在定理と中間値の定理
https://youtu.be/qAOdRfTo3XU
無限とパラドクス４ーパラドクスの終焉と無限の定義
https://youtu.be/y4YQTZtaJss

（関連動画）
代数学の基本定理１−代数方程式と虚数
https://youtu.be/5KJwix05cA8
代数学の基本定理２−虚数の導入と判別式
https://youtu.be/YhrDfhYsU1I
代数学の基本定理３−ガウスと複素数平面
https://youtu.be/lpXXiIHDY5g
代数学の基本定理４−ガウスの第一証明
https://youtu.be/HLErH7Hqgjw

私の授業が本になりました。「図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理論」SBクリエイティブより平成２９年２月２１日発売。