カージオイド〜面積・曲線の長さ・回転体の体積〜

積分の難問集！

1. ウォリスの公式〜3つの変形〜
2. (sinx)^m(cosx)^nの積分〜ウォリスの公式の進化系〜
3. sin(mx)cos(nx)の積分〜フーリエ変換に頻出！〜
4. (tanx)^nの積分〜グレゴリー・ライプニッツ級数&ニュートン-メルカトル級数〜
5. 瞬間部分積分〜面倒臭い部分積分はこれで解決！〜
6. (logx)^nの積分〜瞬間部分積分の注意点〜
7. 回転斜面体(正攻法)〜基本的な解き方〜
8. 回転斜面体(引っ掛け問題)〜あなたは引っ掛かりましたか？〜
9. 回転斜面体(傘型分割)〜公式導出〜
10. 回転斜面体(一般化)〜傘型分割で証明〜
11. バームクーヘン積分〜超簡単な公式導出〜
12. パップスギュルダンの定理〜物理の考えで証明！〜
13. サイクロイド〜面積・曲線の長さ・回転体の体積〜
14. アステロイド〜面積・曲線の長さ・回転体の体積〜
15. カージオイド〜面積・曲線の長さ・回転体の体積〜
16. ベータ関数〜定積分公式の一般化！〜
17. ガンマ関数〜定義を拡張してガウス積分を求める〜
18. ガウス・グリーンの定理(高校生ver)
19. 1/(x^3+1)の積分
20. 媒介変数で表される関数の積分①
21. 減衰振動曲線の積分①〜1994年東京工業大学〜
22. 【Rmath塾】減衰振動曲線の積分②
23. 減衰振動曲線の積分③〜解き方ワンパターン〜
24. 連立不等式で表される立体の体積①
25. 連立不等式で表される立体の体積②〜2011年名古屋大学〜
26. 連立不等式で表される立体の体積③〜東京大学(類)〜
27. 連立不等式で表される立体の体積④〜2010年早稲田大学理工学部〜
28. 回転体①〜円錐を切る〜(早稲田)
29. 回転体②〜回転体を回転〜(2020年　九州大学)
30. 回転体③〜2022年 東京大学 第5問〜丁寧な思考が大切です！
31. ガウス・グリーンの定理(高校生ver)〜例題〜